韦伯分布（有人知道什么是韦伯分布吗？）

有人知道什么是韦伯分布吗？？

网友：不要迷恋哥 提问

有人知道什么是韦伯分布吗？

五星知识达人网友：孤独的牧羊人 解答于 2022-04-03 02:23

韦伯分布（Weibull distribution），又称韦氏分布或威布尔分布，是可靠性分析和寿命检验的理论基础。从概率论和统计学角度看，Weibull Distribution是连续性的概率分布，其概率密度为：

其中，x是随机变量，λ＞0是比例参数（scale parameter），k＞0是形状参数（shape parameter）。显然，它的累积分布函数是扩展的指数分布函数，而且，Weibull distribution与很多分布都有关系。如，当k=1，它是指数分布；k=2时，是Rayleigh distribution(瑞利分布)。

1楼网友：骨子里都是戏 解答于 2022-06-03 05:57

Weibull分布，又称韦伯分布、韦氏分布或威布尔分布，由瑞典物理学家Wallodi Weibull于1939年引进，是可靠性分析及寿命检验的理论基础。 Weibull分布能被应用于很多形式，包括1参数、2参数、3参数或混合Weibull。3参数的该分布由形状、尺度（范围）和位置三个参数决定。其中形状参数是最重要的参数，决定分布密度曲线的基本形状，尺度参数起放大或缩小曲线的作用，但不影响分布的形状。 另外，通过改变形状参数可以表示不同阶段的失效情况；也可以作为许多其他分布的近似，如，可将形状参数设为合适的值近似正态、对数正态、指数等分布。形状参数通常在[1，7]间取值。 一般由W（α,β）表示2个参数的Weibull分布，其分布函数为：，其中x>0，α、β>0。 可以看出有两个参数α、β，其中β为形状参数，α为尺度参数。若取β为1，则F（x）为指数分布。 Weibull分布的概率密度函数（pdf）为：。 Weibull双参数的PDF分布见上图。（自己做的，有点粗糙） 下面我们以其pdf图看Weibull分布各参数的作用。 下图是形状参数β对pdf的影响（α固定）： 下图为尺度参数α对pdf的影响（β固定），横轴为变量x，纵轴为f（x）： 另外，由于Weibull分布可以近似表示其他别的分布，eg，β=1时，F（x）为指数分布。将其用到复杂网络中，则此时对应指数网络？当β逐渐增大时，是不是对应分布极不均匀的无尺度网络？这样的话可以通过调整一个参数构造不同的网络？ 而**人的层次故障节点动态模型就是因此而引入Weibull分布（1参数）的吧？这样的话，β大的网络发生层次故障的规模比较大就可以理解了。再继续深入分析。

2楼网友：傲气稳了全场 解答于 2022-05-03 04:22

随机变量分布之一。威布尔分布(Ⅲ型 极值分布)记为W(k,a,b)。瑞典工程师威布尔从30年代开始研究轴承寿命，以的又研究结构强度和疲劳等问题。他采用了“链式”模型来解释结构强度和寿命问题。这个模型假设一个结构是由若干小元件(设为n个)串联而成，于是可以形象地将结构看成是由n个环构成的一条链条，其强度(或寿命)取决于最薄弱环的强度(或寿命)。单个链的强度(或寿命)为一随机变量，设各环强度(或寿命)相互独立，分布相同，则求链强度(或寿命)的概率分布就变成求极小值分布问题，由此给出威布尔分布函数。由于零件或结构的疲劳强度(或寿命)也应取决于其最弱环的强度(或寿命)，也应能用威布尔分布描述。根据1943年苏联格涅坚科的研究结果，不管随机变量的原始分布如何，它的极小值的渐近分布只能有三种，而威布尔分布就是第Ⅲ种极小值分布。由于威布尔分布是根据最弱环节模型或串联模型得到的，能充分反映材料缺陷和应力集中源对材料疲劳寿命的影响，而且具有递增的失效率，所以，将它作为材料或零件的寿命分布模型或给定寿命下的疲劳强度模型是合适的。二参数的威布尔分布主要用于滚动轴承的寿命试验以及高应力水平下的材料疲劳试验，三参数的威布尔分布用于低应力水平的材料及某些零件的寿命试验，一般而言，它具有比对数正态分布更大的适用性。但是，威布尔分布参数的分析法估计较复杂，区间估计值过长，实践中常采用概率纸估计法，从而降低了参数的估计精度．这是威布尔分布目前存在的主要缺点，也限制了它的应用应用范围：1.生存分析2.工业制造研究生产过程和运输时间关系3.极值理论4.预测天气5.可靠性和失效分析6.雷达系统对接受到的杂波信号的依分布建模7.拟合度无线通信技术中，相对指数衰减频道模型，Weibull衰减模型对衰减频道建模有较好的拟合度8.量化寿险模型的重复索赔9.预测技术变革10.风速由于曲线形状与现实状况很匹配，被用来描述风速的分布

3楼网友：低血压的长颈鹿 解答于 2022-03-03 03:53

我暂时保留我的看法！