平方根怎么算（平方根怎么算？）
平方根怎么算？？
网友：蔚蓝的太阳 提问
立方根呢
五星知识达人网友：孤老序 解答于 2022-06-02 20:05
比如说吧。1，4，9这类数的平方一眼就能看出来。但是5就不是那么回事了。具体呢就是要一点点缩小范围。先确定根号5在2和3之间，然后确定是不是在2.5和3之间。然后在确定……2倍2倍的缩小范围。如果不再2.5和3之间就是在2和2.5之间。也就是哪2.5的平方和3的平方看值，如果在这之中就继续往下。这种方法俗称二分法。立方根也一样问你立方根5的话，你就先确定在1在2之间，然后二分法。希望对你有帮助。
1楼网友：神也偏爱 解答于 2022-03-02 22:30
是估计值吗？算估计值就要看这个数在哪两个数的平方或立方之间 然后再根据情况取小数位 这叫逐步逼近如果要求误差小于。。。一定要取接近的两个值！！！
2楼网友：逃夭 解答于 2022-04-02 21:44
上面我们学习了查表和用计算器求平方根的方法．或许有的同学会问：不用平方根表和计算器，可不可以求出一个数的平方根呢？先一起来研究一下，怎样求 ，这里1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3．于是问题的关键在于；怎样求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来进行分析．根据两数和的平方公式，可以得到1156=（30+a）2＝302＋2×30a＋a2，所以 1156－302＝2×30a＋a2，即 256=（3×20+a）a，这就是说， a是这样一个正整数，它与 3×20的和，再乘以它本身，等于256．为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：根号上面的数3是平方根的十位数．将 256试除以20×3，得4．由于4与20×3的和64，与4的积等于256，4就是所求的个位数a．竖式中的余数是0，表示开方正好开尽．于是得到1156＝342，或上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（3×20除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到 笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值．我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的． 参考资料：百科
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