已知abc不等于0（已知abc不等于0，且（b+c-a）/a=（c+a-b)/b=（a+b-c）/c，求（（a+b）（b+c）（c+a））/abc）
已知abc不等于0，且（b+c-a）/a=（c+a-b)/b=（a+b-c）/c，求（（a+b）（b+c）（c+a））/abc？
网友：感性作祟 提问
速求！！！！！！！！！！！！！！
五星知识达人网友：街头电车 解答于 2022-04-06 00:39
解：设（b+c-a）/a=k∵（b+c-a）/a=（c+a-b)/b=（a+b-c）/c根据等比性质可得(b+c-a+c+a-b+a+b-c)/(a+b+c)=k∴k=1∴b+c-a=a,c+a-b=b,a+b-c=c∴a+b=2c,b+c=2a,a+c=2b所以（（a+b）（b+c）（c+a））/abc=8abc/abc=8
1楼网友：慢性怪人 解答于 2022-03-06 03:31
（b+c-a）/a=（c+a-b)/b=（a+b-c）/c 可得（b+c）/a -1=（c+a)/b -1=（a+b）/c -1所以（b+c）/a =（c+a)/b =（a+b）/c 又（b+c）/a =（c+a)/b =（a+b）/c =[（b+c）+（c+a)+（a+b）]/（a+b+c )=2（（a+b）（b+c）（c+a））/abc=（b+c）/a *（c+a)/b *（a+b）/c =8
2楼网友：西风乍起 解答于 2022-03-06 02:46
因为a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,所以a+b/c=a+c/b=b+c/a, 即a+b/c=[（a+b）+（a+c）+（b+c）]/(a+b+c)=2 所以2*2*2=8
3楼网友：十鸦 解答于 2022-02-06 02:14
不对，除了8，还可以等于-1
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