回文数（什么是回文数?）
什么是回文数?？
网友：战皆罪 提问
什么是回文数?
五星知识达人网友：神的生死簿 解答于 2022-04-18 00:59
把相同的词汇或句子，在下文中调换位置或颠倒过来，产生首尾回环的情趣，叫做回文。
1楼网友：人间朝暮 解答于 2022-03-18 01:49
回文数”是一种数字。如：98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样，所以这个数字就是回文数。 定义：一个回文数，它同时还是某一个数的平方，这样的数字叫做平方回数。例如：121。 100 以上至1000以内的平方回数只有3个，分别是：121、484、676。 其中，121是11的平方。 举例 任意某一个数通过以下方式相加也可得到 如：29+92=121 还有 194+491=685，586+685=1271，1271+1721=2992 不过很多数还没有发现此类特征（比如196,下面会讲到） 另外个别平方数是回文数 1的平方=1 11的平方=121 中文里,有回文诗句、对联,如:”灵山大佛,佛大山灵”,”客上天然居,居然天上客”等等,都是美妙的符合正念倒念都一样的回文句. 回文数则是有类似22、383、5445、12321,不论是从左向右顺读,还是从右向左倒读,结果都是一样的特征.许多数学家着迷于此。回文数中存在无穷多个素数11，101，131，151，191……。除了11以外，所有回文素数的位数都是奇数。道理很简单：如果一个回文素数的位数是偶数，则它的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和必然相等；根据数的整除性理论，容易判断这样的数肯定能被11整除，所以它就不可能是素数。
人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如112=121，222=484，73=343,113=1331……都是回文数。
人们迄今未能找到四次方、五次方，以及更高次幂的回文素数。于是数学家们猜想：不存在nk(k≥4;n、k均是自然数)形式的回文数。
在电子计算器的实践中，还发现了一桩趣事：任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加，……如此反复进行下去，经过有限次步骤后，最后必定能得到一个回文数。
本文地址:https://www.cubemovie.cn/hetong/14453.html
赞
()
上一篇
下一篇
