芳草碧连天 张惠妹（已知a^(1/2)+a(-1/2)=3,求下列各式的值）
已知a^(1/2)+a(-1/2)=3,求下列各式的值？
网友：低吟詩仙的傷 提问
已知a^(1/2)+a(-1/2)=3,求下列各式的值(a^(3/2)-a^(-3/2))/(a^(1/2)-a^(-1/2))
五星知识达人网友：底特律间谍 解答于 2022-03-04 16:53
这道题用到了：a^3 -b^3 =(a -b)(a^2 +ab +b^2).
解：a^(3/2)-a^(-3/2) =[a^(1/2)-a^(-1/2)][a +1 +a^(-1)]所以：(a^(3/2)-a^(-3/2))/(a^(1/2)-a^(-1/2))=[a^(1/2)-a^(-1/2)][a +1 +a^(-1)]/(a^(1/2)-a^(-1/2))=a +1 +a^(-1)]=[a^(1/2)+a^(-1/2)]^2 -1=3^2 -1=9 -1=8
1楼网友：玩家 解答于 2022-05-04 18:17
√a+1/√a=3
1. a+1/a =(√a+1/√a)²-2=9-2=7
2.a∧2+a∧-2 =[a+a^(-1)]²-2=49-2=47
3.a∧3/2-a∧-3/2／a∧1/2-a∧-1/2=(√a ³-1/√a ³)/(√a-1/√a)=（a+1+1/a）=8
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
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