单摆实验(单摆实验的实验原理)
单摆实验的实验原理?
网友:人生佛魔见 提问
单摆实验的实验原理
五星知识达人网友:渡鹤影 解答于 2022-04-16 06:45
(图1),其中 为当地的重力加速度,这时锤的线加速度。设单摆长为 ,则摆的角加速度等于 ,即(1)当摆角甚小时(一般讲 5°),可认为 ,这时(2)即振动的角加速度和角位移成比例,式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。从理论分析得知,其振动周期和上述比例系数的关系是 ,所以(3)式中 为单摆摆长,是摆锤重到悬点的距离, 为当地的重力加速度。变换式(3)可得(4)将测出的摆长 和对应和周期 代入上式可求出当地的重力加速度之值。又可将此式改写成(5)这表示 和 之间,具有线性关系, 为其斜率,如就各种摆长测出各对应周期,则可从 图线的斜率求出 值。摆的振动周期 和摆角之间的关系,经理论推导可得其中 为0°时的周期。如略去 及其后各项,则(6)如测出不同摆角的周期 ,作 图线就可检验此式。
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